Cho dãy số ( u n ) thoả mãn u n > M với mọi n. Chứng minh rằng nếu l i m u n = a thì a ≤ M
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CM
Cao Minh Tâm
24 tháng 12 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
QN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2021
Lời giải:
Gọi $d$ là ƯCLN của $m$ và $n$. Khi đó:
$m=dx; n=dy$ với $x,y$ là 2 số nguyên dương nguyên tố cùng nhau.
\(2^m-1=2^{dx}-1=(2^d)^x-1\vdots 2^d-1\)
\(2^n-1=2^{dy}-1=(2^d)^y-1\vdots 2^d-1\)
Vì $(2^m-1, 2^n-1)=1$ nên $2^d-1=1$
$\Rightarrow d=1$
Tức là $(m,n)=1$
PN
2
4 tháng 11 2019
A)
với n chẵn
=>3n+2 chẵn
=> (n+1)(3n+2) chẵn
với n lẻ => = 2k+1(k là số tự nhiên)
n+1=2k+1+1=2k+2 chẵn
=> (n+1)(3n+2) chẵn
=> vậy với mọi n thì (n+1)(3n+2) chẵn
B)
với m chẵn , n chẵn =>m.n chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
với m chẵn , n lẻ => m.n chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
với m lẻ , n chẵn => m.n chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
với m lẻ , n lẻ => ( m+n) chẵn
=> m.n(m+n) chẵn
=> vậy với mọi m,n là số tự nhiên thì m.n(m+n) chẵn
học tốt
4 tháng 11 2019
a)
*Nếu n=2k(k thuộc N) suy ra 3n+2=6k+2 là số chẵn nên (n+1)(3n+1) là số chẵn (1)
*Nếu n=2k+1(k thuộc N) suy ra n+1=2k+2 là số chẵn nên (n+1)(3n+1) là số chẵn (2)
Từ (1) và (2) suy ra với mọi số tự nhiên n thì (n+1)(3n+1) đều là số chẵn(Đpcm)
b)Ta có:
mn(m+n)=mn[(m-1)-(n-1)]=mn(m-1)-,mn(n-1)
Ta thấy m(m-1) và n(n-1) là hai số tự nhiên liên tiếp nên chúng luôn chia hết cho 2 suy ra chúng là số chẵn suy ra mn(m+n) là số chẵn(đpcm)
Thanks!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 10 2019
a/ Đặt \(x^2+65=k^2\) (\(k\in N\))
\(\Rightarrow k^2-x^2=65\)
\(\Rightarrow\left(k-x\right)\left(k+x\right)=65\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k-x=5\\k+x=13\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow2x=8\Rightarrow x=4\)
b/ Ta có \(8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow8^n\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow8^n+6\equiv7\left(mod7\right)\Rightarrow\left(8^n+6\right)⋮7\)
c/ Gọi số thợ và số ngày quy định là \(x;y\)
Theo bài ra ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)\left(y+6\right)=xy\\\left(x+2\right)\left(y-2\right)=xy\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-3y=18\\-2x+2y=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=10\end{matrix}\right.\)
6 tháng 12 2022
Câu 1:
Gọi d=ƯCLN(4n+8;2n+3)
=>4n+8-4n-6 chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>4n+8 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
NH
2
24 tháng 7 2015
Ta có \(m^2\ge0\) và \(n^2\ge0\)
Do đó \(m^2+n^2\ge0\)
Suy ra \(m^2+n^2+2\ge2\) (điều phải chứng minh).
24 tháng 7 2015
vì m2 > 0 với mọi m
n2 > 0 với mọi n
=>m2+n2 > 0
do đó m2+ n2 +2 > 0+2=2